Читать книгу Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни онлайн

5 страница из 48

В конце концов Бюттнер добрался и до доски Гаусса. Он заранее готовился распечь юного выскочку, но, взяв его доску, увидел на ней правильный ответ – 5050. Никаких вычислений на доске не было. Бюттнер был поражен. Как мальчику удалось так быстро найти ответ?

Утверждается, что не по годам развитый ученик обнаружил шорткат, который позволил ему не заниматься трудоемкими и объемными арифметическими расчетами. Он понял, что при сложении чисел по парам:

1 + 100

2 + 99

3 + 98

…

каждая такая сумма оказывается равной 101. А общее число пар – 50. Следовательно, решение задачи сводится к

50 × 101 = 5050.

Я помню, как взбудоражила меня эта история. Идея Гаусса, которая помогла ему найти шорткат, избавляющий от ужасно нудной и трудоемкой работы, была для меня настоящим откровением.

Хотя в этом рассказе о школьных годах Гаусса, вероятно, больше легенды, чем правды, он тем не менее изящно описывает одно важное обстоятельство: суть математики – не в громоздких вычислениях, как кажется столь многим, а в стратегическом мышлении[2].