Читать книгу Код. Тайный язык информатики онлайн

21 страница из 59

У нас хватило смекалки построить эту небольшую формулу:

Количество кодов = 2^{количество точек и тире}.

Так давайте продолжим нашу таблицу и посмотрим, сколько кодов получится из более длинных последовательностей точек и тире.

К счастью, нет необходимости выписывать все возможные коды, чтобы определить, сколько их будет. Достаточно умножать двойку на себя нужное количество раз.

Код Морзе называется двоичным (что буквально означает «два на два»), поскольку любой его элемент включает только два компонента: точку и тире. Такой код подобен монете, которая может упасть только решкой или орлом. Двоичные объекты (например, монеты) и двоичные коды (например, азбука Морзе) всегда можно описать в виде степеней двойки.

Проделанный нами анализ двоичных кодов – это простое упражнение в одной математической дисциплине, которая называется комбинаторикой, или комбинаторным анализом. Традиционно комбинаторный анализ особенно активно используется в теории вероятностей и статистике, поскольку связан с выявлением количества вариантов комбинаций различных объектов (например, монет или игральных костей). Он также помогает понять, как составляются и разбираются коды.