Читать книгу Неслучайная случайность. Как управлять удачей и что такое серендипность онлайн

46 страница из 54

Затем я прошу каждого студента кратко назвать день и месяц своего рождения. Остальных я прошу крикнуть «Здесь!», если они услышат дату своего рождения. Обычно студенты бывают просто поражены, когда первое «Здесь!» раздается уже после того, как свою дату рождения назвали первые 10 человек.

А за ним еще одно, и еще. В большинстве случаев в группах из 60 студентов я с удивлением обнаруживал, что совпадают от трех до шести пар дней рождения.

Как такое возможно? Это какая-то магия? Нет, чистая статистика. Это экспоненциальное, а не линейное распределение: для каждого студента, который называет свой день рождения, существует множество потенциальных «пар». Например, для первого есть еще 59 человек, которые потенциально могут иметь ту же дату рождения; для второго – 58 (если предположить, что у первого день рождения в другой день) и т. д. В общем, когда мы складываем все эти потенциальные совпадения, получается так называемый парадокс дней рождения (см. график).

Парадокс состоит в том, что для 23 человек имеется 50-процентная (!) вероятность, что у двоих из них в случайной выборке день рождения в один и тот же день (поскольку есть 253 сочетания, или потенциальные пары)[22]. Еще поразительнее то, что уже для 70 человек существует вероятность, что двое из них практически наверняка родились в один день, – это будет в 99,9 % случаев. Как человеку, вынужденному остаться в школе на второй год из-за отсутствия способностей к математике, мне потребовалось некоторое время, чтобы это понять. Но это действительно так!