Читать книгу Пушкин и финансы. Сборник статей онлайн

57 страница из 82

У кого больше шансов выиграть – у банкомета или понтера? В одной из лучших книг о быте того времени, хорошо описывающей правила штосса, утверждается, что «шансы на выигрыш у банкомета и понтеров оказывались совершенно равными»[167].

Это мнение распространено достаточно широко[168], но оно ошибочно. Вероятность выиграть у банкомета больше, чем у понтера. Причина заключается в том, что из колоды первая карта выкладывается направо, и если она совпадает с картой понтера, то выигрывает банкомет. Вторая карта ложится налево, и понтер может выиграть только в том случае, если до этого не выиграл банкомет, т. е. выигрыш понтера – условное событие. Ситуация в какой-то степени аналогична дуэли, в которой дуэлянты стреляют по очереди. Понятно, что первым стрелять лучше.

Приведем простой пример. Пусть в колоде всего четыре карты – два туза и два короля. Допустим, понтер ставит на туза. Вероятность выигрыша банкомета в первой прокидке – ½. С вероятностью ½ направо ляжет король, и в колоде останется два туза и один король. Теперь вероятность того, что налево ляжет туз – ⅔, но это произойдет при условии, что туз не выпал раньше. Поэтому вероятность выигрыша понтера при первой прокидке равна ⅔ × ½ = ⅓. Но если налево опять ляжет король, то в колоде останется только два туза, и при следующей прокидке банкомет гарантировано выигрывает. Таким образом, итоговая вероятность выигрыша понтера равна ⅓, а банкомета— ⅔, т. е. вдвое больше. Конечно, при увеличении числа карт в колоде разрыв в шансах сокращается, но он остается. Для колоды в 52 карты вероятность выигрыша игрока – 48 %, банкомета – 52 %[169]. Разрыв в 4 % может показаться небольшим, но при большом числе игр это очень значительная величина. Даже в рулетке, в которую так неудачно играл Ф.М. Достоевский, шансов на выигрыш у него было несколько больше. Если игрок ставит на «красное», то, когда выпадает «черное» или «о» (зеро), выигрывает казино. Вероятность выпадения зеро— ⅓7, то есть 2,7 %, шансы красного и черного – одинаковы, то есть (100 % – 2,7 %) / 2 = 48,65 %. Это и есть вероятность выигрыша игрока. Вероятность же выигрыша казино – 51,35 % (48,65 + 2,7).