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Aún más interesante parece ser la perspectiva que se delinea cuando se tiene el valor de aceptar la idea de “simplicidad” y de “elementos” en la fase de primer aprendizaje, llamando conceptos a todo eso y aceptar de estudiar directamente el desarrollo de los conceptos en la enseñanza. Este es ciertamente el punto de vista de Vigotsky que estudia la diferencia entre el concepto científicamente entendido y el que podríamos llamar (que llamaremos en algún capítulo) “misconcepción” poseída por el estudiante: entonces, en este sentido, se puede decir que el aprendizaje escolar produce la transformación del pensamiento conceptual (Vigotsky, 1966, cap. IV).

Para entender plenamente los contenidos de los que se trata en didáctica de la matemática, se necesita hacer algunas distinciones y un poco de historia muy reciente; es lo que haré, en los párrafos siguientes.

Antes de abandonar las consideraciones generales y adentrarme cada vez más en el dominio de la didáctica de la matemática, haré aún algunas consideraciones que tomaré en cuenta más adelante. La didáctica general, con el sentido aludido precedentemente, tiene varios reenvíos: