Читать книгу Трактат о человеческой природе онлайн

76 страница из 90

К идее плоской поверхности так же мало приложим точный образец, как и к идее прямой линии, и у нас нет другого способа различения такой поверхности, кроме [рассмотрения] ее общего вида. Напрасно математики представляют, будто плоская поверхность образуется путем непрерывного передвижения (flowing) прямой линии. На это тотчас можно возразить, что наша идея поверхности так же независима от этого способа образования поверхности, как наша идея эллипса от идеи конуса; что идея прямой линии не точнее идеи плоской поверхности; что прямая линия может передвигаться неправильно и образовать таким образом фигуру, совершенно отличную от плоской поверхности, и что в силу этого мы должны предполагать ее передвигающейся вдоль двух прямых линий, параллельных друг другу, и в той же плоскости, но это такое описание, которое объясняет вещь с помощью ее самой, т. е. вращается в замкнутом кругу.

Итак, наиболее существенные для геометрии идеи, как то: идеи равенства и неравенства, прямой линии и плоской поверхности – при обычном для нас способе их представления, по-видимому, далеко не точны и неопределенны. В сколько-нибудь сомнительном случае мы не только не в состоянии сказать, когда такие-то определенные фигуры равны, когда такая-то линия прямая, а такая-то поверхность плоская; мы даже не можем образовать устойчивой и неизменной идеи этого соотношения или этих фигур. Мы и тут прибегаем к слабому и подверженному ошибкам суждению, которое образуем на основании внешнего вида объекта и исправляем с помощью циркуля или общепринятой меры; всякое же предположение о дальнейшем исправлении является или бесполезным, или воображаемым. Напрасно стали бы мы прибегать к обычному доводу и пользоваться предположением о Божестве, всемогущество которого позволяет ему образовать совершенную геометрическую фигуру и провести прямую линию без всякой кривизны, без всякого отклонения. Так как последний образец этих фигур заимствуется исключительно из чувств и воображения, то нелепо говорить о совершенстве, превосходящем суждение этих способностей, если истинное совершенство вещи состоит в согласии ее со своим образцом.