Читать книгу Опубликованное в 90-х—10-х. Методика, математика, система образования онлайн

13 страница из 67

Но давайте разберём вышеприведенные аргументы серьёзно.

«И так ясно». Ничего не ясно! Очевидное очень часто бывает неверным. Существует масса зрительных иллюзий, и, наверно, очень полезно на уроке математики ознакомить ребят с лучшими. Чтобы не зазнавались!

«Но ведь можно измерить!» Нет. Измерить можно далеко не всегда. А если и можно, то не во всех вариантах утверждения, так как их – бесконечность. Кроме того, любой измерительный прибор имеет цену деления, точность измерения. Измерьте, к примеру, сумму внутренних углов треугольника: разница теоретически может доходить до 6 градусов, и чаще всего вы получите 178^о или 183^о. Утверждение, что эта сумма равна 180⁰ так доказать просто невозможно, скорее из всех этих измерений следует, что она НЕ РАВНА 180^о. Что неверно.

Вопреки возможным протестам учителя физики, скажу: измерениями НИЧЕГО доказать нельзя (и, следовательно, опровергнуть тоже нельзя). Доказательство вообще устроено ПО-ДРУГОМУ. Доказывая, мы осуществляем вывод (строго говоря, согласно правилам вывода) из аксиом последовательности утверждений (лемм, теорем), последней из которых будет доказываемое. Понять, что происходит, когда человек что-нибудь доказывает, очень важно: это знание о сути человека. Ведь он не даром SAPIENS, то есть разумный, то есть ДОКАЗЫВАЮЩИЙ И ТРЕБУЮЩИЙ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.