Читать книгу Маленькая жизнь онлайн

193 страница из 284

– Ты имеешь в виду что-то вроде воображаемых геометрий? – спросил Лоренс.

– И это тоже. Но не только. Часто речь идет о доказательстве невозможной, но последовательной внутренней логики самой математики. Внутри чистой математики есть разные специализации: геометрическая чистая математика, как вы сказали, но и алгебраическая, и алгоритмическая математика, и криптография, и теория информации, и чистая логика, которую я как раз изучаю.

– А это что? – спросил Лоренс.

Он задумался.

– Математическая логика, или чистая логика, – это, в сущности, диалог между истинным и ложным. Например, я могу сказать вам: «Все положительные числа являются действительными. Два – положительное число. Следовательно, два должно быть действительным числом». Но истинно ли это утверждение? Это математический вывод, предположение об истине. Я не доказал, что два – действительное число, но по логике вещей это должно быть так. Поэтому можно написать доказательство, чтобы доказать, что логика этих двух утверждений – истинная и приложимая к бесконечному набору случаев. – Он остановился. – Это понятно?