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Tenía dos hermanos, Adimanto y Glaucón, y una hermana llamada Potona (Petone), de la que nació Espeusipo. Estudió las letras con el logógrafo Dionisio de Mileto, que cita en los Enamorados rivales, y la palestra con el pedagogo Aristón de Argos. El filósofo, historiador y geógrafo Alejandro Polímata dice en las Sucesiones que fue Aristón el que le dio el nombre de Platón, a causa de su robusta constitución, y que antes se llamaba Aristocles, del nombre de su abuelo. Otros pretenden que se le llamó así por la anchura de su pecho, y Neantes ve en esto una alusión a lo espacioso de su frente. Algunos autores, entre otros el filósofo peripatético Dicearco de Mesina en Las Vidas, han pretendido igualmente que disputó el premio de la palestra en los Juegos Ístmicos.^[18] Se dice que cultivó la pintura y compuso obras poéticas, primero ditirambos, y después cantos líricos y tragedias.

El poeta lírico Timoteo de Atenas dice en Las Vidas que Platón tenía la voz atiplada. Se refiere también con este motivo el hecho siguiente: Sócrates vio en sueños un cisne joven puesto sobre sus rodillas, que extendiendo sus alas voló al momento haciendo escuchar cantos armoniosos. Al día siguiente, Platón se presentó a él, y dijo Sócrates: