Читать книгу Fundamentos físicos de la protección radiológica en odontología онлайн
51 страница из 51
Deducción de la ecuación de propagación de una onda sinusoidal
Si la ecuación implícita de vibración del foco en el transcurso del tiempo,
y = f(t), con y = elongación y t = tiempo,
viene dada por una función sinusoidal, que es la de descripción matemática más sencilla (de ahí su denominación de "vibración armónica simple"), la ecuación de vibración del foco será:
- ω debe responder a que el periodo matemático de la función seno es 2π; por lo que al multiplicar ω por un tiempo 't' igual al período T de la vibración, debe devolver el valor 2π:
Se le denomina "frecuencia angular" o "pulsación".
Adicionalmente, la vibración en un punto cualquiera P del espacio alcanzado por la onda, a distancia 'x' del foco, debe ser, de acuerdo con el concepto de onda, reproducción fiel de la vibración focal, aunque a menor escala y con algo de retraso. Por ello la ecuación de vibración en P debe venir dada por:
con:
• k <1, puesto que 'y' debe ir haciéndose progresivamente menor al alejarse del foco, y
viaje
tal como ha sido indicado.
2.4 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Puesto que una carga eléctrica crea un campo eléctrico, si la carga vibra producirá un campo eléctrico vibrante. Como demuestra la teoría del electromagnetismo, esta vibración del campo eléctrico genera, a su vez y simultáneamente, un campo magnético perpendicular a él y también vibrante. Esta vibración del campo magnético a su vez da lugar a otro campo eléctrico perpendicular y vibrante; y así sucesivamente.
Figura 2.7 Onda electromagnética.
La teoría del electromagnetismo también establece que, en general, cualquier acelerado o frenado de una carga eléctrica produce una onda electromagnética. De modo que, sea la vibración inicial de un electrón en un conductor, el frenado de un electrón al interaccionar con la materia, o bien el 'salto' de un electrón entre los niveles de energía de un átomo (aún con las reservas que en este último caso la mecánica cuántica obliga a realizar), actuarán como 'foco' de la vibración autopropagada que, con su consiguiente transporte energético, constituye la onda electromagnética.
La ecuación de propagación de las ondas electromagnéticas vendrá dada simultáneamente por:
que son las dos componentes, eléctrica y magnética, constitutivas de la onda.
oo
si 'c' es la velocidad de propagación de la onda en el medio.
Doble naturaleza de la radiación
Las ondas electromagnéticas, durante su propagación, son susceptibles de cualquiera de los fenómenos característicos de las ondas en general: reflexión, refracción, interferencia, difracción, difusión o dispersión y, como ondas transversales que son, también polarización, es decir, restricción de sus posibilidades de vibración transversal.
Sin embargo, al interaccionar con la materia, o más concretamente al producirse o generarse y al extinguirse o absorberse, las ondas electromagnéticas exhiben un sorprendente comportamiento corpuscular, al aparecer constituidas por paquetes individuales de energía pura: los "cuantos", o fotones, sin masa en reposo. La energía de cada cuanto o fotón viene dada por:
E = hν
con h = constante universal de Planck = 6,62·10-34 Joule·s y ν = frecuencia de la onda.
Planck introdujo el concepto de cuantización de la energía electromagnética en 1900, siendo Einstein el que acuñó para el cuanto el término "fotón" en 1905, en su interpretación del efecto fotoeléctrico.
Como se anticipó en el apartado 1.2 y de acuerdo con la mecánica cuántica, mientras un electrón de la corteza del átomo se mantenga en un mismo nivel orbital de energía permitida, no emitirá o radiará energía alguna, es decir, aunque no esté en reposo mantendrá una energía constante. Sólo cuando el electrón 'salte' de un nivel a otro inferior, esto es, efectúe una transición cuántica entre los dos niveles pero sin pasar por ninguno de los intermedios, emitirá radiación electromagnética. Pero no se puede generar cualquier valor de energía, sino el valor concreto que corresponde a la diferencia de energía entre los dos niveles implicados en el salto, el cual es emitido en forma de fotón:
fotóninicialfinal
tal como ilustra la Fig. 2.8. El resultado fue conocido como 'postulado de la frecuencia de Bohr', puesto que en su momento enlazó dos ideas nuevas, las hipótesis del fotón y de cuantización de la energía atómica, con el principio general de conservación de la energía.
21
De igual modo, la emisión de energía radiada por una carga eléctrica que vibra, o en general acelera o frena, no corresponde a una gama continua, sino que se genera a través de tales paquetes elementales o cuantos de energía, como son los fotones.
1212
En resumen, las ondas electromagnéticas, bien cuando son emitidas o bien cuando ceden su energía a los átomos de la materia, lo hacen como integradas por fotones que interaccionan como corpúsculos. Presentan, pues, una "doble naturaleza": corpuscular al crearse y absorberse, y ondulatoria al propagarse.
Pero este doble comportamiento o naturaleza va más allá. Debe recordarse que once años después de que Bohr presentara su teoría atómica, la mecánica ondulatoria introducida por L. De Broglie en 1924 -como predecesora de la mecánica cuántica-establece que toda masa en movimiento, y a nivel apreciable los chorros de partículas microscópicas aceleradas, por ejemplo los electrones, manifiestan en su propagación llevar una “onda asociada”. Es, por ejemplo, la onda asociada a los electrones de un haz adecuadamente controlado la que sirve de base para la microscopía electrónica.
Todo lo cual conduce a utilizar el término "radiación", que inicialmente se empleaba en física designando un fenómeno de emisión de energía de forma inespecífica, para caracterizar cualquier fenómeno de propagación de energía a distancia, ondulatorio o corpuscular de partículas microscópicas, en el que llegue a presentarse la dualidad de comportamiento:
- las ondas electromagnéticas son “radiación electromagnética”, porque en sus interacciones con la materia también exhiben comportamiento corpuscular, como integradas por fotones, y
- la “radiación corpuscular” está formada por partículas microscópicas que sin embargo también manifiestan las propiedades ondulatorias atribuibles a su onda asociada.
En consecuencia, el único matiz distintivo entre la radiación corpuscular y la electromagnética es que sus 'corpúsculos' constituyentes tengan o no masa en reposo: en la radiación electromagnética los corpúsculos, es decir los fotones, no tienen masa en reposo, son energía pura, mientras que en la radiación corpuscular, sí la tienen. Resultado de tal alternativa es que la radiación electromagnética sólo llega a manifestar los aspectos corpusculares en sus interacciones, mientras que la radiación corpuscular exhibe sus aspectos ondulatorios más llamativos durante su propagación.
Por supuesto, la doble vertiente de transmisión de energía a distancia ofrecida por la física clásica para el mundo familiar que nos rodea, queda unificada a nivel microscópico (y por ello mecanocuántico) a través de la radiación y su dualidad, tal como queda destacado por la Fig. 2.9, sobre el original de la Fig. 2.1.
Figura 2.9 Dualidad en el transporte de energía a distancia: radiación.
Es evidente que la "radiación", tal como ahora la estamos entendiendo, corresponde de hecho a un tercer mecanismo de propagación de energía del que realmente se desconocen sus leyes conjuntas: "la radiación ni es onda ni es partícula, sino todo lo contrario". Pero el Principio de complementariedad de Bohr de la Mecánica cuántica -introducido en 1927, justo después de que Heisenberg propusiera el principio de incertidumbre-establece que los dos comportamientos, corpuscular u ondulatorio, nunca pueden manifestarse simultáneamente: si lo hace el uno no lo hace el otro. Lo que asegura un 'statu quo' perfectamente manejable en la práctica.
Conviene por todo ello, y para hablar con propiedad, emplear mejor el término radiación electromagnética que el de onda electromagnética, ya que así se recalca claramente su doble naturaleza. Los frentes de onda, a efectos de interacción, no son contínuos sino una especie de mosaico de 'gránulos' o cuantos de energía, los fotones. Conforme mayor sea la frecuencia de la radiación considerada, y por tanto la de sus fotones integrantes, mayor será la energía transportada por cada fotón (hν) y, para un determinado número de fotones, por la radiación de la que forman parte.
El espectro electromagnético
El término espectro procede del latín, spectrum, que significa 'forma' o 'apariencia'. Newton introdujo el término en física para referirse a la imagen de descomposición de la luz blanca al atravesar un prisma de vidrio. De una forma más general se conoce hoy en física como "espectro" a la distribución de las distintas componentes de un fenómeno en función de alguna de sus propiedades. El "espectro electromagnético" viene dado, pues, por la distribución de los distintos tipos de radiación electromagnética en función de su frecuencia (o de su longitud de onda, o de su energía) y es el que recoge la Fig. 2.10. Se comprueba que las radiaciones electromagnéticas presentan una gama continua, pero que, como la denominación de las distintas regiones toma en cuenta su origen o modo de producción, existe algún solapamiento.
Aunque la variable de clasificación inicial es la frecuencia de la radiación, la clasificación para la energía variará en el mismo sentido, puesto que E = hν. Mientras que la clasificación para la longitud de onda λ lo hará en sentido opuesto, ya que λ = c/ν.
Figura 2.10 El espectro electromagnético.
Regiones del espectro
Con respecto a la forma de generarse las distintas partes del espectro electromagnético, la región de menor energía (por tanto menor frecuencia y mayor longitud de onda), correspondiente a la radiofrecuencia y microondas, es directamente producida por la vibración de cargas eléctricas en circuitos eléctricos o dispositivos electrónicos apropiados.
A partir de frecuencias de unos 1012 Hz el origen de la radiación se ubica ya en la corteza atómica (Fig. 2.11). En principio, los electrones pueden 'vibrar' dentro de su propia capa, entre los orbitales integrantes de la misma, debido a la agitación térmica. Ello supondrá una energía y frecuencia mayores cuanto más elevada sea la temperatura. Esta región de la radiación térmica recibe el nombre de infrarrojo IR.
Figura 2.11 Componentes del espectro electromagnético originados en la corteza atómica.
También puede suceder que se produzcan saltos de electrones corticales a huecos electrónicos en capas inferiores. Si la transición se produce entre capas externas, da lugar a fotones que, por su frecuencia, son capaces de estimular los pigmentos fotosensibles de la retina humana, por lo que la radiación se denomina luz visible, que en sentido creciente de frecuencias va del rojo al violeta. Pero si se produce el salto del electrón a una capa más intermedia, la energía del fotón será superior a la más energética del espectro visible, la del violeta, por lo que recibe el nombre de ultravioleta UV (ultra: más allá; de igual modo que antes infra: por debajo de).
Si la transición tiene lugar hasta las capas más profundas se genera la parte del espectro electromagnético denominada rayos X. Alternativamente también se pueden producir fotones X de las mismas características si electrones libres (no corticales) muy acelerados frenan bruscamente en su interacción con los átomos del medio. Los rayos X se estudian con detalle en el siguiente capítulo 3.
Cuando las cargas en movimiento son los nucleones del núcleo atómico, que se reordenan tras la emisión de una partícula radiactiva, o por simple desexcitación nuclear, se genera la radiación gamma (γ). Pero se ha de insistir en que las distintas denominaciones de las partes del espectro no obedecen más que al modo de producción y puede darse el caso de que un determinado fotón de rayos X sea igual o incluso más energético que otro de radiación γ. De modo que, una vez producidos, los dos fotones X y γ de la misma frecuencia son indistinguibles.
2.5 RADIACIONES BIOLÓGICAMENTE IONIZANTES
Una vez revisado el espectro de la radiación electromagnética, es evidente que la atención deberá dirigirse a los efectos biológicos finales asociados al paso de la radiación, con vistas a una efectiva protección frente a sus aspectos nocivos. Por tanto, las radiaciones que deberán considerarse serán exclusivamente aquellas que llegan a producir excitación y sobre todo ionización a su paso por un medio biológico.
En efecto, en determinadas ocasiones es únicamente un átomo excitado el que puede conseguir liberarse de los restantes átomos con los que participa en una molécula y alcanza así su reactividad química. Pero sobre todo, y fundamentalmente, es sólo al producirse ionización de los átomos cuando puede alterarse el material genético y además, de quedar implicados los electrones responsables de los enlaces químicos, llegan a formarse radicales iónicos ("radicales libres") de mucha mayor actividad química y con mayor agresividad biológica.
En resumen, y para una previsión global de efectos, las radiaciones que deben centrar nuestro estudio posterior son las "biológicamente ionizantes", con vistas a su actuación en el ámbito del radiodiagnóstico. Tales serán:
- en el contexto corpuscular, los electrones con energía suficiente para producir los efectos señalados,
- en el caso de la radiación electromagnética, los fotones con energía mayor que unos 14 eV, límite superior para la energía de ionización de los principales átomos de interés biológico: C - 11,24 eV, H - 13,54 eV y O - 13,57 eV.
Ello conduce a considerar sólo a la radiación X (la γ queda fuera de nuestro contexto de estudio), ya que los fotones UV más energéticos presentan una λ = 0,1 µm, que implica:
E = hν = h·c/λ = 12,4 eV.
Es cierto que los fotones del UV lejano sí llegan a producir ionización de numerosas moléculas biológicas. Pero tales ionizaciones, aunque posibles, son poco probables, se restringen a superficie y no responden del conjunto de efectos biológicos esenciales que cabe atribuir a la región UV del espectro.
BIBLIOGRAFÍA DE APOYO
Alonso M, Finn E. Física, caps. 28.1-28.4, 28.10, 29.1-29.2 y 29.8. Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.
Bauer W, Westfall GD. Física para ingeniería y ciencias, caps. 15.1-15.3, 31.5-31.7. Mc Graw-Hill, 2011.
Catalá J, Aguilar J, Casanova J, Senent F. Física, caps. 25.3-25.5, 39.8-39.9, 46.8. García Muñoz-Saber, 1979.
Dalmases F. Interacción de la radiación con la materia, cap. 1. Centro Nacional de Dosimetría y Protección Radiológica, 1982.
Giancoli DC. Física para ciencias e ingeniería, 4ª ed., caps. 15.1-15.4, 37.6-37.7. Pearson/Prentice Hall, 2009.
Grémy F, Perrin J. Éléments de Biophysique, Vol.2, 2e éd., ch. 2.1.1, 3. Flammarion Médicine-Sciences, 1977.
Grémy F. Biophysique, ch. 20. Flammarion Médicine-Sciences, 1982.
Resnick R, Halliday D, Krane KS. Física, 4ª ed., caps. 19.1-19.3, 41.1-41.3. CECSA Compañía Editorial Continental, 1994.
Serway A, Jewett JW. Física para ciencias e ingeniería, 7ª ed., caps. 16.1-16.2, 34.3, 34.7. CENGAGE Learning, 2009.
Tanarro A. Radiaciones ionizantes. Instalaciones radiactivas y de rayos X, cap. 3.1-3.6. Publicaciones Científicas de la JEN, 1986.
Tipler PA, Mosca G. Física para la ciencia y la tecnología, 5ª ed., caps. 15.1-15.2, 30.3. Reverté, 2005.
ª
Young HD, Freedman RA, Ford L. Física universitaria Sears·Zemansky, 12ª ed., caps. 15.1-15.3, 32.1, 32.3. Addison-Wesley Longman, 2009.
CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN
1.
A) se propaga en aire a velocidad ligeramente inferior a la de la luz
B) siempre propaga fotones de muy baja energía
C) es un modo de propagar energía a distancia
D) exige para su propagación un soporte material que posea carga eléctrica
2.
A) depende de la longitud de onda considerada
B) es de unos 300.000 m/s
C) es de unos 3.108 m/s
D) depende de la frecuencia del fotón considerado
3.
A) el número de fotones del haz
B) la constante de Planck
C) la intensidad del haz
D) la frecuencia de la radiación
4.
A) c = λ T
B) E = h ν
C) λ = c T
D) ν = c / λ
5.
A) ioniza exclusivamente los átomos de la materia biológica
B) los electrones no lo son, puesto que tienen naturaleza corpuscular
C) puede ionizar los átomos de la materia biológica
D) la radiación ultravioleta siempre es, junto con los rayos X, una radiación biológicamente ionizante
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.