Читать книгу Sociedad y complejidad. Del discurso al modelo онлайн

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El teorema de la incompletitud trae anexo una segunda consecuencia devastadora para los sistemas formales. En efecto, de la incompletitud se infiere el teorema de inconsistencia. Teorema que establece la incapacidad de un sistema axiomático para probar de acuerdo a su formalización que el sistema es consistente.

La consistencia es una propiedad básica en un sistema formal. Dice relación con la coherencia o ausencia de contradicción dentro del sistema. Gödel demuestra que si la aritmética es consistente, entonces es incompleta.

Tarsky (1985) aplica el razonamiento de Gödel al ámbito de la semántica. No se trata de un uso metafórico, sino de una aplicación sustantiva. A su juicio, ningún sistema semántico dispone de los medios para la justificación de su propia completitud y coherencia. En particular, todos los lenguajes formales fijados a priori presentan un problema respecto a la veracidad de sus enunciados. Se demuestra que el concepto de verdad en los enunciados [de un lenguaje] no puede ser definido [en ese lenguaje].