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La segunda distinción es explicada por la misma Schubauer-Leoni (1996): “El individuo, sujeto de la psicología cognitiva o socio-cognitiva, es por lo tanto estudiado en cuanto estudiante frente a una situación didáctica y por lo tanto con un saber específico. Asistimos entonces a un desplazamiento de la función de la cognición en los estudios de didáctica respecto a los de la psicología. En efecto, en el caso de la didáctica, los procedimientos cognitivos, los “gestos mentales” de los sujetos, la emergencia de concepciones nuevas se analizan no sólo en cuanto productos de los controles internos que los sujetos ejercitan sobre el problema, si no también en función de los controles externos provenientes de la situación. No se trata por lo tanto de producir una teoría psicológica del sujeto frente a un problema matemático pretexto; se necesita en cambio progresar en la comprensión de las condiciones que vuelven posible el encuentro del estudiante con el problema y la relativa asunción por parte del estudiante mismo”.