Читать книгу Макрокинетика сушки онлайн
14 страница из 61
,
относя все силы к единице объема, получим:
Последние два уравнения получены аналогично для осей у и z, а в целом система уравнений (1.10) в гидрогазодинамике называется уравнениями движения вязкой жидкости Навье-Стокса и выражает закон сохранения количества движения.
Система уравнений Навье-Стокса может быть записана более детально, если раскрыть полную производную проекции скорости. Так уравнение для оси х, например, при делении всех его членов на ρ , c учетом, что ν = μ/ρ, будет иметь вид:
.
Аналогично записываются уравнения для осей у и z.
1.3 Закон сохранения энергии
Рассмотрим сначала закон сохранения энергии для движения идеальной жидкости. Так как в идеальной жидкости отсутствуют силы вязкостного трения, то для этого случая из системы уравнений (1.10), положив проекции силы вязкости равным нулю, получим следующую систему (система уравнений движения идеальной жидкости Эйлера):
.
Помножим эти уравнения соответственно на dx, dy, dz и сложим. Тогда, преобразуя, получим следующее уравнение: