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Muchas de estas instancias fueron recogidas en las diferentes naciones, al momento de reformar los programas nacionales de aritmética, sobretodo para las escuelas primarias.

Por ejemplo, en la escuela italiana, los programas ministeriales de 1985 citaban, en la voz Aritmética: “El desarrollo del concepto de número debe estimularse valorizando las precedentes experiencias de los estudiantes en el contar y en el reconocer símbolos numéricos, hechas en el contexto de juego y de la vida familiar y social. Debe tenerse presente que la idea de número natural es compleja y requiere por lo tanto de un acercamiento que utilice diferentes puntos de vista (ordinalidad, cardinalidad, medida, etcétera); su adquisición se da en niveles siempre más elevados de interiorización y de abstracción durante el entero curso de escuela primaria, pero también después”.

Es obvio que tales palabras fueron inspiradas por la precedente historia.

Ciertamente, lo mismo puede decirse del cambio histórico de los programas franceses en 1985 y que actualmente ya no rigen antes consagrados totalmente a la teoría elemental de los conjuntos, cuestión que ahora se halla totalmente ausente. Por lo demás, ninguna referencia a los conjuntos aparece en los programas ingleses nacionales [1988] que, como es sabido, son básicamente indicaciones de los requerimientos mínimos.