Читать книгу La Didáctica y la Dificultad en Matemática. Análisis de situaciones con falta de aprendizaje онлайн

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Pero hay dificultades mucho más difíciles de reconocer y de verificar, y que, por lo tanto, es más complejo remediar.

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A las dificultades más «sutiles» del aprendizaje de la matemática se han dedicado algunos de los más notables estudiosos de la materia.

Sólo para dar la idea de lo que se trata, nos limitaremos aquí a dos ejemplos.

Primer ejemplo.

Una de las dificultades más nefastas, revelada por Guy Brousseau, consiste en el hecho de que el docente se convence a sí mismo y convence a sus estudiantes de que lo que están haciendo en el aula es buena matemática aunque no lo sea en absoluto. Al pasar a otro nivel escolar, o la primera dificultad, o al cambiar de docente, esta situación revela las fallas que a la larga son insuperables. Para explicar de qué se trata recurrimos a un extenso pasaje de D’Amore (2007a):

«El docente propone a sus estudiantes un problema que él cree análogo a otro que había propuesto anteriormente, pero en el cual habían fracasado. Él espera que reconozcan la similitud y que utilicen las correcciones y las explicaciones que ha dado para reproducir el mismo método de resolución, a fin de afrontar con éxito la nueva situación. El docente recomienda encarecidamente a sus estudiantes que busquen y usen esta analogía. Este procedimiento es exitoso, tiene éxito desde el punto de vista del docente. Pero es, en realidad, un fraude epistemológico. El estudiante da una respuesta correcta, pero no porque él haya entendido la necesidad matemática o lógica a partir del enunciado, no porque haya “entendido y resuelto el problema”, no porque haya aprendido el objeto matemático, sino simplemente porque estableció una similitud con otro ejercicio, no ha hecho más que reproducir una situación hecha por otro. Lo que es aún peor, es que para el estudiante ésta era la solicitud del docente. Creerá haber comprendido la cuestión matemática en juego, mientras que no ha hecho otra cosa que interpretar una intención didáctica enunciada explícitamente por el docente y dar la respuesta esperada.