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Supóngase que esta función adopta, entre las posibles formas matemáticas, la conocida como Cobb-Douglas, en atención a los dos economistas que analizaron por primera vez sus propiedades. Su expresión es la siguiente:

donde Y es el producto, K el capital físico total, h el capital humano por trabajador y L el trabajo no cualificado; α y β son parámetros que representan la elasticidad del producto respecto del capital físico y humano respectivamente (la variación porcentual del producto que origina una variación porcentual del capital), y A es la PTF, un multiplicador de la contribución al producto de la combinación de factores utilizada, que es función del progreso técnico. El que los exponentes del capital físico y del trabajo en la función sumen 1 supone la existencia de rendimientos constantes de escala en estos factores tradicionales.

Si ahora se dividen ambos miembros de la función propuesta por L, resulta:

O, más simplemente, haciendo Y/L = y; K/L = k:

donde la productividad media del trabajo (y) depende del capital físico por trabajador (k), del capital humano por trabajador (h), y del nivel de eficiencia y progreso técnico (A).