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Así ha sido para muchos de los instrumentos presentados, para una versión ingenua de la teoría elemental de conjuntos (sobre la que regresaré explícitamente en 1.8.), para la introducción de la lógica de los enunciados (una exasperada puesta en obra de tablas de verdad y de conectivos) etc.

Uno de los problemas didácticos principales que liga entre sí todo el material presentado hasta ahora me parece ser el del transfer cognitivo. Me detendré en este punto por ahora muy brevemente, para después retomarlo más adelante en manera más profunda.

Muchos de los creadores de los instrumentos señalados han realizado ambientes de trabajo particulares, cerrados en sí mismos, ambientes artificiales; en ellos se potencian, evidenciándolos y aislándolos, los aspectos matemáticos de las actividades mismas.

Pero se trata de actividades por así decirlo con un fin en sí mismas, es decir “internas”. La apuesta pedagógica de fondo parece ser la siguiente: la motivación y el interés que la nueva actividad ha creado en el estudiante son tales que el aprendizaje del concepto “en juego” no será epidérmico sino profundo. En tal modo, cuando el estudiante se halle frente a un problema del mismo tipo, pero en un ambiente diferente, transferirá el saber de una situación a la otra, en modo natural, implícito, espontáneo, sin requerimientos cognitivos específicos para la nueva situación de aprendizaje. Se trata, dicho en palabras simples, del fenómeno del transfer cognitivo: de un conocimiento “artificial” construido sobre medida en un ambiente oportuno y específico, al conocimiento generalizado, es decir a la capacidad de producir habilidades cognitivas y de procedimiento en otras situaciones.