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A esta afirmación alguien rebate llamando en causa al bourbakismo21; pero la referencia al estructuralismo bourbakista es incorrecta, porque ella no es, ni jamás ha pedido ser, una epistemología de la investigación en didáctica, siendo totalmente ajena a ella.

Tampoco es correcto referirse al estructuralismo en sentido piagetiano, que también al bourbakista hace referencias continuas: la teoría según la cual el aprendizaje se da “a estadios” jerárquicos lineales, en analogía con el modelo de la epistemología genética de Jean Piaget [1896-1980], se halla desde hace décadas en el centro de discusiones: se trata de una elegante y fascinante construcción teórica, pero que parece titubear al tratar de hallar serias y significativas verificaciones empíricas que la vuelvan aceptable; es más, las verificaciones empíricas hasta aquí realizadas parecen ir en direcciones muy diferentes y opuestas22.

Sin una verdadera y propia investigación empírica, ¿qué certeza tenemos acerca del hecho que el uso de un instrumento cualquiera entre los descritos en la tipología A vuelva a los estudiantes en verdad más hábiles en algo que no sea meramente específico? Por ejemplo, usar durante mucho tiempo y con la asistencia del maestro el ábaco multibase vuelve al estudiante, obviamente, más hábil en usar... el ábaco multibase; pero ¿estamos seguros que ese mismo estudiante será más hábil también en algo más, por ejemplo en la ejecución de una operación, en la resolución de un problema, en la demostración de un enunciado? O, al menos, ¿ha asumido una consciencia más profunda de los conceptos aritméticos de base y sobre la matemática en general?