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Pero, por otra parte, si se efectúan pruebas empíricas, con oportunos y bien estudiados dispositivos experimentales, sobre los resultados cognitivos obtenidos con actividades de tipo A, entonces se pasa a la investigación considerada experimental, se entra en el campo de la epistemología del aprendizaje, es decir se pasa al punto que distingue a la tipología B.

Para cerrar este párrafo, señalo un par de trabajos histórico-críticos de Angelo Pescarini (1995, 1997) que presentan un buen panorama acerca de la investigación en didáctica de la matemática, deteniéndose en los años 80, y tratando de establecer algunos fundamentos de carácter epistemológico a las diferentes concepciones surgidas entre los años 50 y los 80.

El trabajo de Dienes, Papy y otros “monstruos sagrados” de los años 60 y 70 fue sometido a críticas radicales por parte de algunos didactas en los años 80; en particular, en modo muy lúcido y de forma tal de no permitir réplicas, por parte de Guy Brousseau (1986) (el nombre de este didacta francés aparecerá varias veces citado en lo que sigue). Remito a ese largo artículo de 1986, uno de los pilares del nuevo modo de entender la didáctica de la matemática, para tener los detalles de tales críticas. Véase también Sarrazy (1995; en la trad. it. en las páginas 136-137).