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Si partimos de la noción de igualdad debemos saber a qué nos referimos. Es decir, si dicha igualdad es entre objetos, entre nombres o entre signos. Si igualdad es identidad a priori (Kant), solo podemos decir a = a. Si formulamos a = b no es a priori; con ello se amplía el conocimiento. Pero además está claro que a = b no se refiere a objetos, sino a nombres o signos.

En cuanto al signo, nos encontramos con la referencia o lo designado y con el sentido. Ambos, referencia y sentido, deben distinguirse de la representación, que es subjetiva. Tenemos tres términos: sentido, referencia y representación. En el caso de un nombre propio se encuentra una referencia que es distinta de la representación y entre ambas situamos el sentido que no es ni subjetivo, ni el objeto mismo.

Frege distingue tres niveles de diversidad: palabras, expresiones y oraciones completas. Una oración asertiva completa contiene un pensamiento: ¿es su sentido o su referencia? No es su referencia, lo vemos en el ejemplo “el lucero de la mañana es un cuerpo iluminado por el sol” es una oración distinta de “el lucero de la tarde es un cuerpo iluminado por el sol”. El pensamiento, ya que parece que uno puede ser verdadero y el otro falso, no es la referencia de la oración, pero sí podría ser su sentido. Podría entonces afirmarse que una oración puede tener sentido y no referencia. Sin embargo, nos interesa la referencia; no nos basta, dice Frege, su sentido porque nos importa su valor de verdad. Si es verdadero o falso, si su valor es V o F. Y el valor de verdad está dado por la referencia. Frege llama objeto siempre y cuando se pueda decir si es verdadero o falso. Entonces, dice: “Lo que llamo objeto solo puede ser precisado junto con concepto y relación”.¹²